【高校数学】整数の性質方程式の問題ではこうやって範囲を絞り込もう！

問題文全文(内容文)：
方程式$xy+yz+zx=xyz$を満たす自然数
$x,y,z$の組をすべて求めよ。

チャプター：

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5:24 解答

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
方程式$xy+yz+zx=xyz$を満たす自然数
$x,y,z$の組をすべて求めよ。

投稿日：2024.04.15

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$7^m-1032=n^2$,自然数$(m,n)$をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

教材： #サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3つの数n、24、60の最大公約数が12、最小公倍数が1080となる整数nをすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は$10000$以下の自然数である.
$[\sqrt{n}]$が$n$の約数となる.$n$は何個あるか.

2012東工大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$P$は素数であり,$n\geqq 2$は自然数とする.
$x^n-p^n x-p^{n+1}=0$は整数解をもたないことを示せ.

2009千葉大過去問

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $

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