【高校数学】合同式の例題~modを使いこなそう~ 5-6.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】合同式の例題~modを使いこなそう~ 5-6.5【数学A】

問題文全文(内容文):
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:15問題

00:28 問題解説(1)

06:02 問題解説(2)

10:46 問題解説(3)

14:00 まとめ

14:26 問題と答え

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。
投稿日:2021.03.21

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2291544$
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0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。
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