11和歌山県教員採用試験(数学:1-(6) 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

11和歌山県教員採用試験(数学:1-(6) 整数問題)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.
投稿日:2021.06.30

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$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

出典:2018年東北大学 過去問
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