【数A】整数の性質：最大公約数と最小公倍数から3つの自然数の組(a,b,c)の決定

問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 (B)からbとcを求める
1:54 (A)(C)からaを求める
4:40 名言

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.05.16

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
合同式を用いて,次のものを求めよう.

①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
$n^2+n+2$を$5$で割ったときの余り

③$123^{120}$の1の位

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数$a,b,c$は存在しないことを証明せよ。

九州大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$m^2-mn+3m-3n-7=0$
をみたす自然数の組(m,n)を求めよ。

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