福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(2)〜桁数の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(2)〜桁数の評価

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$(2・7・11・13)^{20}$の桁数は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$(2・7・11・13)^{20}$の桁数は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
投稿日:2023.09.14

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2  \ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

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問題文全文(内容文):
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$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.
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問題文全文(内容文):
$\frac{6 \sqrt n}{n}$が自然数となる自然数nは何個?

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問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
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問題文全文(内容文):
$1\times 3\times 5\times 7\times・・・・・・\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.
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