合同式２０２１ - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 合同式２０２１

合同式２０２１

問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.
投稿日：2021.01.13

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問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)･･････(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
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①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

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②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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