1111……111 全ての桁が1の整数には2019の倍数が必ずある - 質問解決D.B.（データベース）
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1111……111 全ての桁が1の整数には2019の倍数が必ずある

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ
投稿日：2018.10.05

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_{n}x+b_{n}$
（1）$\begin{cases}
a_{n+1}=a_{n}+b_{n} \\
b_{n+1}=a_{n}
\end{cases}$を示せ



（2）$a_{n},b_{n}$はともに自然数で互いに素であることを証明せよ


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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
$a_n$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問
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