合同式 数学的帰納法 東工大 - 質問解決D.B.(データベース)

合同式 数学的帰納法 東工大

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問
投稿日:2020.04.22

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$9+\sqrt {a^2} = 25$
整数aを求めよ

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$7^n=k^2-99$
整数$k,n$を全て求めよ.
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正の整数m,nが不等式
$\sqrt n \leqq \frac{m}{2} < \sqrt{n+1}$をみたす。以下を示す。
(1)$m^2-4n=0 or 1$
(2)$m < \sqrt n+ \sqrt m < m+1$
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