津田塾大 基本対称式 - 質問解決D.B.(データベース)

津田塾大 基本対称式

問題文全文(内容文):
$a,b,c$は自然数である.
$abc,ab+bc+ca$,$a+b+c$がすべて3の倍数なら,$a,b,c$はすべて3の倍数であることを示せ.

2016津田塾大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は自然数である.
$abc,ab+bc+ca$,$a+b+c$がすべて3の倍数なら,$a,b,c$はすべて3の倍数であることを示せ.

2016津田塾大過去問
投稿日:2020.11.16

<関連動画>

沼に嵌りそうな典型問題 産業医科大学2019 大学入試問題#931

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x,y$が
$x^2+y^2+2xy+2x-2y+2=0$を満たすとき,
$x-y$の最大値を求めよ.

2019産業医科大学過去問題
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(5)〜約数の個数が6個の自然数

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (5)自然数nは1とn以外にちょうど4個の約数をもつとする。このような
自然数nの中で、最小の数は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、最小の奇数は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
この動画を見る 

自治医科大 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n,n^2-10n+23$がどちらも素数となる$n$を求めよ.

2021自治医大(類)過去問
この動画を見る 

7で割ったあまり 札幌大谷

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$10^{2021}$を7で割った余りは?

札幌大谷高等学校(改)
この動画を見る 

福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年理工学部第1問(2)〜ガウス記号と倍数

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)$n$を奇数とする。nと$[\frac{3n+2}{2}]$の積が6の倍数であるための必要十分条件は、
nを$\boxed{\ \ エ\ \ }$で割った時の余りが$\boxed{\ \ オ\ \ }$となるときである。ただし、
実数xに対しxを超えない最大の整数を[x]と表す。
また、$\boxed{\ \ エ\ \ },\boxed{\ \ オ\ \ }$は$0 \leqq \boxed{\ \ オ\ \ } \lt \boxed{\ \ エ\ \ }$
を満たす整数である。$\boxed{\ \ エ\ \ },\boxed{\ \ オ\ \ }$を求める過程を解答欄に記述しなさい。

2022慶應義塾大学理工学部過去問
この動画を見る 
Back to top