整数問題桃山学院 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

桃山学院高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

桃山学院高等学校

投稿日：2023.03.30

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分法と積分法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^2+3n+2}$
の和を求めよ.

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$n^2+n$が100の倍数となる最も小さい自然数nは？

熊本マリスト学園高等学校

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ

出典：2002年京都大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣自然数$N=2^a×3^b$の
(1)正の約数の個数が20コ
(2)正の約数の総和が1240をみたすa,bの値を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.

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