【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)

チャプター：

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2024.12.26

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$

出典：2009年山梨大学　医学部

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問題文全文(内容文)：
楕円面$\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
で囲まれる立体の体積Vを求めよ $(a,b,c > 0)$

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log t)^2}{t} dt$

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx･\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$

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