大学入試問題#425「これは要確認!」 奈良県立医科大学2014 #微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#425「これは要確認!」 奈良県立医科大学2014 #微積の応用

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} t\ f(x-t)dt=e^x-x-1$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年奈良県立医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:16 本編スタート
05:17 作成した解答①
05:27 作成した解答②
05:37 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} t\ f(x-t)dt=e^x-x-1$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年奈良県立医科大学 入試問題
投稿日:2023.01.17

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}{1+\sin\displaystyle \frac{\theta}{2}}d\theta$

出典:2013年熊本大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$

出典:2019年獨協医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{2}\displaystyle \frac{(log\ x)^2}{1+x}\ dx$を計算せよ。

出典:2019年静岡県立大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)$\log$を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。
$\lim_{h \to 0}\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h}\log(|\sin t|^{\frac{1}{h}})dt=$
$\frac{1}{\boxed{ウ}}\log\frac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

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