問題文全文(内容文):
座標空間において,連立不等式
x ² +y ² ≦1
|x|≦ sinz
|y|≦ sinz
0≦ z ≦π/2
で定められる立体をKとする。
(1)tを0≦ t ≦π/2を満たす定数として、立体Kをz軸に垂直な平面z=tで切ったときの断面積をS(t)とする。必要に応じて場合分けをして、S(t)をtの式で表せ。
(2)立体Kのうち、2つの平面z=0とz=π/4ではさまれた部分の体積Vを求めよ。
(3) 立体Kの体積Wを求めよ。
座標空間において,連立不等式
x ² +y ² ≦1
|x|≦ sinz
|y|≦ sinz
0≦ z ≦π/2
で定められる立体をKとする。
(1)tを0≦ t ≦π/2を満たす定数として、立体Kをz軸に垂直な平面z=tで切ったときの断面積をS(t)とする。必要に応じて場合分けをして、S(t)をtの式で表せ。
(2)立体Kのうち、2つの平面z=0とz=π/4ではさまれた部分の体積Vを求めよ。
(3) 立体Kの体積Wを求めよ。
チャプター:
0:00 問題紹介
2:13 (1)の解説
6:25 (2)の解説
7:25 (3)の解説
単元:
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標空間において,連立不等式
x ² +y ² ≦1
|x|≦ sinz
|y|≦ sinz
0≦ z ≦π/2
で定められる立体をKとする。
(1)tを0≦ t ≦π/2を満たす定数として、立体Kをz軸に垂直な平面z=tで切ったときの断面積をS(t)とする。必要に応じて場合分けをして、S(t)をtの式で表せ。
(2)立体Kのうち、2つの平面z=0とz=π/4ではさまれた部分の体積Vを求めよ。
(3) 立体Kの体積Wを求めよ。
座標空間において,連立不等式
x ² +y ² ≦1
|x|≦ sinz
|y|≦ sinz
0≦ z ≦π/2
で定められる立体をKとする。
(1)tを0≦ t ≦π/2を満たす定数として、立体Kをz軸に垂直な平面z=tで切ったときの断面積をS(t)とする。必要に応じて場合分けをして、S(t)をtの式で表せ。
(2)立体Kのうち、2つの平面z=0とz=π/4ではさまれた部分の体積Vを求めよ。
(3) 立体Kの体積Wを求めよ。
投稿日:2024.02.01