【高校数学】毎日積分39日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】毎日積分39日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

問題文全文(内容文):
$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
チャプター:

0:00 部分積分法
0:34 積分計算
1:57 エンディング

単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
投稿日:2024.01.20

<シリーズ動画(毎日積分【毎日17時投稿】)>

【高校数学】毎日積分77日目~47都道府県制覇への道~【⑳和歌山】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#和歌山大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【和歌山大学 2023】
次の問いに答えよ。ただし、$\sqrt{3}>1.73$である。
(1)$ x=tant$の時,$\displaystyle \frac{1}{1+x^2}$を$cost$を用いて表せ。
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{3}}\frac{1}{1+x^2}dx$を求めよ。
(3) すべての実数$x$に対して、$\displaystyle \frac{1}{1+x^2}≧1+ax^2$が成り立つような実数$a$の最大値を求めよ。
(4) 円周率は$3.07$より大きいことを示せ。
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【高校数学】19回目にして遂に計算ミス発生!?毎日積分76日目~47都道府県制覇への道~【⑲大阪】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【大阪大学 2023】
$n$を$2$以上の自然数とする。
(1) $0≦x≦1$の時、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle \frac{1}{2}x^n≦(-1)^n\{\frac{1}{x+1}-1-\sum_{k=2}^n(-1)^{k-1}\}≦x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2) $\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (-1)^nn(a_n-log2)$
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【高校数学】毎日積分75日目~47都道府県制覇への道~【⑱兵庫】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
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【高校数学】毎日積分74日目~47都道府県制覇への道~【九州~四国・中国地方総集編】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
九州~四国・中国地方総集編
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【高校数学】毎日積分73日目~47都道府県制覇への道~【⑰岡山】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【岡山大学 2023】
$a<0,b>0$とする。2つの曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x^2+1}$と$D:y=ax^2+b$がある。いま、$x>0$で$C$と$D$が共有点をもち、その点における2つの曲線の接線が一致しているとする。その共有点の$x$座標を$t$とし、$D$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする。以下の問いに答えよ。
(1) $D$と$x$軸の交点の$x$座標を$±p$とし、$p>0$とする。$S$を$a$と$p$を用いて表せ。
(2) $a,b$を$t$を用いて表せ。
(3) $S$を$t$を用いて表せ。
(4) $t>0$の範囲で$S$が最大となるような$D$の方程式を求めよ。
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【高校数学】毎日積分72日目~47都道府県制覇への道~【⑯鳥取】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【鳥取大学 2023】
負でない整数$n=0,1,2,・・・$と正の実数$x>0$に対し、
$\displaystyle I_n=\frac{1}{n!}\int_0^xt^ne^{-t}dt$
とおく。以下の問いに答えよ。
(1) $I_0,I_1$を求めよ。
(2) $n=1,2,3,・・・$に対し、$I_n$と$I_{n-1}$の関係式を求めよ。
(3) $I_n(n=0,1,2,・・・)$を求めよ。
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【高校数学】毎日積分71日目~47都道府県制覇への道~【⑮広島】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。
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【高校数学】毎日積分70日目~47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【島根大学 2023】
$a$を実数の定数、$n$を自然数とし、関数$f(x)$を$f(x)=1-ax^n$と定める。次の問いに答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{n+5}{n+2}≦2$を示せ。
(2) $\displaystyle \int_0^1xf(x)dx≦\frac{2}{3}(\int_0^1f(x)dx)^2$を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの$a$と$n$の値を求めよ。
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【高校数学】毎日積分69日目~47都道府県制覇への道~【⑬山口】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【山口大学 2023】
座標平面上で、不等式
$\displaystyle \frac{1}{4}x^2-2≦y≦0またはx^2+y^2≦4$
の表す領域を$D_1$とし、不等式
$y>\sqrt{3}xかつx^2+y^2<2$
の表す領域を$D_2$とし、不等式
$y>-\sqrt{3}xかつx^2+y^2<2$
の表す領域を$D_3$とする。また、$D_2$と$D_3$の和集合を$X$とし、$D_1$から$X$を除いた領域を$Y$とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)領域$D_1$を図示しなさい。
(2)領域$D_1$の面積を求めさない。
(3)領域$Y$を図示しなさい。
(4)領域$Y$の面積を求めなさい。
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【高校数学】毎日積分68日目~47都道府県制覇への道~【⑫香川】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$-1<x<1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
(3)$D$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】
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【高校数学】毎日積分67日目~47都道府県制覇への道~【⑪徳島】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#徳島大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$とする。
(1)$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$および$\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$を求めよ。
(2)導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)関数$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】
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【高校数学】毎日積分66日目~47都道府県制覇への道~【⑩愛媛】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#愛媛大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}(x+tanx)dx=[オ]$であり、$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}|x+tanx|dx=[カ]$である。
関数$f(x)=x,g(x)=2xsinx$について、$f'(0)=1$であり、$g'(0)=[キ]$である。また、$0≦x≦\frac{π}{6}$において、直線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は[ク]である。
【愛媛大学 2023】
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【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知(高知大学)】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)すべての実数$x$に対して
$sin3x=3sinx-4sin^3x$
$cos3x=-3cosx+4cos^3x$
が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数$θ$を、$\displaystyle\frac{π}{3}<θ<\frac{π}{2}$と$cos3θ=\displaystyle-\frac{11}{16}$を同時に満たすものとする。このとき、$cosθ$を求めよ。
(3)(2)の$θ$に対して、定積分$\displaystyle\int_0^θsin^5xdx$を求めよ。
【高知大学 2023】
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【高校数学】毎日積分64日目~47都道府県制覇への道~【⑧福岡】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2sin^2t, y=t+sint (0<t<π)$
以下の問いに答えよ。
(1)曲線$C$に接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線$C$のうち$y≦x$の領域にある部分と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
【九州大学 2023】
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【高校数学】毎日積分63日目~47都道府県制覇への道~【⑦佐賀】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問に答えよ。
(1)等式(tanθ)’=1/cos²θを示せ。また、定積分∫[0→π/4]1/cos²θdθの値を求めよ。
(2)等式cosθ/(1+sinθ)+cosθ/(1-sinθ)=2/cosθを示せ。また、定積分∫[0→π/6]1/cosθdθの値を求めよ。
(3)定積分∫[0→π/6]1/cos³θdθの値を求めよ。
【佐賀大学 2023】
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【高校数学】毎日積分62日目~47都道府県制覇への道~【⑥長崎】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$ a,b$を定数とする。すべての実数$x$で連続な関数$f(x)$について、等式
$\displaystyle\int_a^bf(x)dx = \displaystyle\int_a^bf(a+b-x)dx$
が成り立つことを証明せよ。また、定積分$\displaystyle\int_1^2\frac{x^2}{x^2+(3-x)^2}dx$を求めよ。
【長崎大学 2023】
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【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$C$を媒介変数$θ$を用いて
$\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
x=3cosθ \\
y=sin2θ
\end{aligned}
\right.
\end{equation}$
$(0≦θ≦π/2)$
と表す。
(1)曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最大となる点の座標$(x,y)$を求めなさい。また、曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最小となる点の座標$(x,y)$をすべて求めなさい。
(2)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めなさい。
【大分大学 2023】
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【高校数学】毎日積分60日目~47都道府県制覇への道~【④熊本】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#熊本大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
定積分$\displaystyle \int_1^{\sqrt{t}}4tx(1-tx^2)e^{-tx^2}logxdx$の値を$t$を用いて表せ。
【熊本大学 2023】
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【高校数学】毎日積分59日目~47都道府県制覇への道~【③宮崎】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$\displaystyle f(x)=\frac{x}{1+x^2}$および座標平面上の原点$O$を通る曲線$C:y=f(x)$について、次の各問に答えよ。
(1)$f(x)$の導関数$f'(x)$および第2次導関数$f''(x)$を求めよ。
(2)直線$y=ax$が曲線$C$に$O$で接するときの定数$a$の値を求めよ。また、このとき、$x >0$において、$ax>f(x)$が成り立つことを示せ。
(3)関数$f(x)$の増減、極値、曲線$C$の凹凸、変曲点および漸近線を調べて、曲線$C$の概形をかけ。
(4)(2)で求めた$a$の値に対し、曲線$C$と直線$y=ax$および直線$x=\sqrt{3}$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
【宮崎大学 2023】
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【高校数学】毎日積分58日目~47都道府県制覇への道~【②鹿児島】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x>0$で定義された曲線
$C : y=(log x)^2$
を考える
(1)$a$を正の実数とする時、点$P(a,(log a)^2)$における曲線$C$の接線$L$の方程式を求めよ。
(2)$a>1$のとき、接線$L$と$x$軸の交点の$x$座標が最大となる場合の$a$の値$a_0$を求めよ。
(3)$a$の値が(2)の$a_0$に等しいとき、直線$L$の$y≧0$の部分と曲線$C$と$x$軸で囲まれた部分を、$x$軸の周りに1回転させてできる図形の体積を求めよ。
【鹿児島大学 2023】
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【高校数学】毎日積分57日目~47都道府県制覇への道~【①沖縄】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#琉球大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし、$f(x)=xe^{-|x|}, g(x)=ax$とおく。次の問いに答えよ。
問1 $f(x)$の増減を調べ、$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし$\displaystyle \lim_{x\to \infty}xe^{-x}=0$は証明なしに用いてよい。
問2 $0<a<1$のとき、曲線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。
【琉球大学 2023】
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【高校数学】毎日積分56日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_0^1\frac{1}{e^x+2e^{-x}+3}dx$
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【高校数学】毎日積分55日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}\displaystyle \lvert\frac{4sinx}{\sqrt{3}cosx-sinx}\displaystyle \rvert dx$
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【高校数学】毎日積分54日目 実践編⑤回転体シリーズ~斜めで、切り取って、最短距離のフルコース~【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$xyz$空間内において、連立不等式
$\frac{x^2}{4}+y^2≦1 , |z|≦6$
により定まる領域を$V$とし、2点$(2,0,2),(-2,0,-2)$を通る直線を$l$とする。
(1)$|t|≦2√2$を満たす実数tに対し、点$P_t(\frac{t}{\sqrt{2}},0,\frac{t}{\sqrt{2}})$を通り$l$に重直な平面を$H_t$とする。また、実数$θ$に対し、点$(2cosθ,sinθ,0)$を通り$z$軸に平行な直線を$L_θ$とする。$L_θ$と$H_t$との交点の$z$座標を$t$と$θ$を用いて表せ。
(2) $l$を回転軸に持つ回転体で$V$に含まれるものを考える。このような回転体のうちで体積が最大となるものの体積を求めよ。
【東京工業大学 2018】
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【高校数学】毎日積分53日目 実践編④回転体シリーズ~斜めの回転軸~【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線$y=\frac{x^2}{\sqrt{2}}-x$と直線$y=x$で囲まれた部分を、直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ
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【高校数学】毎日積分52日目 実践編③回転体シリーズ~軸からの最長距離と最短距離~【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの関数f(x)=$e^{-x}$ sin x(0≦x≦2π)とg(x)= -$e^{-x}$ (0≦x≦2π)について、次の問いに答えよ。
(1) f(x)が最小値をとるときのxの値を求めよ。
(2)f(x)=g(x)をみたすxの値を求めよ。
(3) 2曲線C1:y=f(x),C2:y=g(x)とy軸で囲まれる部分をx軸のまわり
に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。
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【高校数学】毎日積分51日目 実践編②回転体シリーズ~場合分け~【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標空間において,連立不等式
x ² +y ² ≦1
|x|≦ sinz
|y|≦ sinz
0≦ z ≦π/2
で定められる立体をKとする。
(1)tを0≦ t ≦π/2を満たす定数として、立体Kをz軸に垂直な平面z=tで切ったときの断面積をS(t)とする。必要に応じて場合分けをして、S(t)をtの式で表せ。
(2)立体Kのうち、2つの平面z=0とz=π/4ではさまれた部分の体積Vを求めよ。
(3) 立体Kの体積Wを求めよ。
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【高校数学】毎日積分50日目 実践編①回転体シリーズ~必要な平面を図示~【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xyz空間内で4点(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0)を頂点とする正方形の周および内部をKとし、Kをx軸のまわりに1回転させてできる立体をKx,Kをy軸のまわりに1回転させてできる立体をKyとする。さらに、KxとKyの共通部分をLとし、KxとKyの少なくともどちらか一方に含まれる点全体からなる立体をMとする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1) Kxの体積を求めよ。
(2)平面z=tがKxと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。またこのとき、Kxを平面z=tで切った断面積A(t)を求めよ。
(3)平面z=tがLと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。また、このとき、Lを平面z=tで切った断面積B(t)を求めよ。
(4) Lの体積を求めよ。
(5) Mの体積を求めよ。
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【高校数学】毎日積分49日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}\frac{sin\frac{x}{2}}{1+sin\frac{x}{2}}dx$
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【高校数学】毎日積分48日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_1^4\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}dx$
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【高校数学】毎日積分47日目~③前の結果を用いて計算~【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(3)前の結果を用いて計算せよ
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【高校数学】毎日積分46日目~②tan1/8π,tan3/8πを求めよ~【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ
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【高校数学】毎日積分45日目~①まずは部分分数分解せよ~【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ
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【高校数学】毎日積分44日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^{\sqrt{3}}\frac{1}{x^2}log\sqrt{1+x^2}dx$
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【高校数学】毎日積分43日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int\frac{1}{sin^4x}dx$
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【高校数学】毎日積分42日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{1}{sinx+cosx+1}dx$
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【高校数学】毎日積分41日目【球の体積を積分で考えてみよう】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
球の体積を積分で考えてみよう
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【高校数学】毎日積分40日目【なぜ定積分で面積が求められるの?】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
なぜ定積分で面積が求められるの?
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【高校数学】毎日積分38日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
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【高校数学】毎日積分37日目【難易度:★★★☆☆】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^2\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
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【高校数学】毎日積分36日目【バウムクーヘン積分って実際どれくらい便利なの!?】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
バウムクーヘン積分について解説!まずは前回の動画をチェック!
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【高校数学】毎日積分35日目【バウムクーヘン積分】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
今回は共通テスト直後ということで、バウムクーヘン積分について解説!
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【高校数学】毎日積分34日目【区分求積法】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
今回は共通テスト直後ということで、忘れがちな区分求積法について解説!
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【高校数学】毎日積分33日目【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式が1≦x≦2で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は1≦x≦2に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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【高校数学】毎日積分32日目【共通テスト直前特別編】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
偶関数・奇関数の積分について
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【高校数学】毎日積分31日目【共通テスト直前特別編】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
共通テストでも使える!?面積を求めるときの積分の公式についてまとめました!
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【高校数学】毎日積分30日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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【高校数学】毎日積分29日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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【高校数学】毎日積分28日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^1x\sqrt{-x^2+2x}dx$
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【高校数学】毎日積分27日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^ex(logx)^2dx$
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【高校数学】毎日積分26日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{log3}{2}}\frac{e^x+1}{e^{2x}+1}dx$
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【高校数学】毎日積分25日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
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【高校数学】毎日積分24日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^πx^2cos^2xdx$
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【高校数学】毎日積分23日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分22日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分21日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
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【高校数学】毎日積分20日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
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【高校数学】毎日積分19日目【難易度:★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^1\sqrt{x^2+1}dx$
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【高校数学】毎日積分18日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
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【高校数学】毎日積分17日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{2}}xsin^3xdx$
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【高校数学】毎日積分16日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
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【高校数学】毎日積分15日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{3}\frac{dx}{sinx+\sqrt{3}cosx}$
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【高校数学】毎日積分14日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}e^{-3x}sinxdx$
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【高校数学】毎日積分13日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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問題文全文(内容文):
$\int_0^1log\frac{x+2}{x+1}dx$
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【高校数学】毎日積分12日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^1x^2e^{-x}dx$
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【高校数学】毎日積分11日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^{\frac{π}{2}}\frac{sinθ}{sinθ+cosθ}dθ$
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【高校数学】毎日積分10日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\int_e^{e^e}\frac{log(logx)}{xlogx}dx$
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【高校数学】毎日積分9日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^{512}\frac{sin(πlog_2x)}{x}dx$
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【高校数学】毎日積分8日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^e5^{logx}dx$
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【高校数学】毎日積分7日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^π\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx$
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【高校数学】毎日積分6日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^2\frac{dx}{x^2-2x+2}$
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【高校数学】毎日積分5日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{sin^3x}{cos^2x}dx$
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【高校数学】毎日積分4日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
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$\int_0^\frac{π}{2}(1-cos^2x)sinxdx$
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【高校数学】毎日積分3日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{sinx}{2-cosx}dx$
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【高校数学】毎日積分2日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\sqrt{3}\frac{x^2}{x^2+9}dx$
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【高校数学】毎日積分1日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#積分とその応用#定積分#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^3\sqrt{9-x^2}dx$
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