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【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6|\leqq 2$の解は[アイ]$\leqq x\leqq$[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{3}(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{3}$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{3}\leqq (a-b)(c-d)\leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{3}$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{3}$・・・・①

であるとき、さらに

$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{3}$・・・・②

が成り立つならば

$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{3}$・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。


（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \mathrm{\angle }ACB=$[サ]である。また、点Cを$\mathrm{\angle }ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \mathrm{\angle }ACB=$[シ]である。

②点Cを$\mathrm{△}ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \mathrm{\angle }OAD=$[ス]である。
　また、$\mathrm{△}ABC$の面積は[セソ]である。

問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$a{x}^2-3x+gt0$
をみたすxの範囲が$a<x<a+1$
a,bの値

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.
$(x-y{)}^3+(y-z{)}^3+(z-x{)}^3$

問題文全文(内容文)：
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$　$n(A)=34,$　$n(B)=40,$　$n(A\cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(A\cup B)$

（2）$n\overline{(A\cup B)}$

（3）$n(\overline{A}\cap \overline{B})$

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数であり、$\sqrt{ab}$は整数でないとき、
$\sqrt[3]{301\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
をみたす$a,b$を求めよ。