微分方程式⑩-1【定数係数でない微分方程式】(高専数学、数検1級) - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式⑩-1【定数係数でない微分方程式】(高専数学、数検1級)

問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}+t\dfrac{dx}{dt}-x=0$

(2)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}-3t\dfrac{dx}{dt}+3x=0$
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}+t\dfrac{dx}{dt}-x=0$

(2)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}-3t\dfrac{dx}{dt}+3x=0$
投稿日:2021.01.14

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直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.
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$\frac{d^2x}{dt^2}=-2\frac{dx}{dt}$
(1)$x=c_1e^{-2t}+c_2$ $(c_1,c_2:定数)$
は一般解であることを示せ
(2)t=0のときx=1,$\frac{dx}{dt}=2$をみたす解を求めよ
(3)t=0のときx=0
t=1のときx=1
をみたす解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{dy}{dx}=(x+y)^2$
の一般解を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
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