【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(5 ,0) $ ,$\vec{ b }=(-2 ,3)$ とする。
等式 $2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }$ , $\vec{ x }+2\vec{ y }=\vec{ b }$ を満たす$\vec{ x }$,$\vec{ y }$ を成分表示せよ。
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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(5 ,0) $ ,$\vec{ b }=(-2 ,3)$ とする。
等式 $2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }$ , $\vec{ x }+2\vec{ y }=\vec{ b }$ を満たす$\vec{ x }$,$\vec{ y }$ を成分表示せよ。
投稿日:2025.02.04

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問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において$\overrightarrow{ CA }=\vec{ a },\overrightarrow{ CB }=\vec{ b }$とする。
次の問いに答えよ。

(1)
実数$s,t$が$0 \leqq s+t \leqq 1,s \geqq 0,t \geqq 0$の範囲を動くとき、次の各条件を満たす点$P$の存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
 (a)$\overrightarrow{ CP }=s\vec{ a }+t(\vec{ a }+\vec{ b })$
 (b)$\overrightarrow{ CP }=(2s+t)\vec{ a }+(s-t)\vec{ b }$

(2)
(1)の各場合に、点$P$の存在する範囲の面積は$\triangle ABC$の面積の何倍か。
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