問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）過去問

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$\displaystyle \int_{0}^{a} dx \displaystyle \int_{0}^{x^2} f(x,y)dy$
の積分順序の変更をせよ.

問題文全文(内容文)：
$4$次方程式
$x^4-4x-1=0$について、次の問いに答えよ。
１．上の方程式の実数解を求めよ。
２．上の方程式の虚数解を求めよ

出典：数検1級1次過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=6 \\
x^3+y^3+z^3=36 \\
xyz=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
において、$x \gt y \gt z$を満たす解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
微分方程式
x:tの関数
$\frac{d^nx}{dt^n}+3\frac{d^3x}{dt^3}+2\frac{dx}{dt}+1=0$
(n＞3)のとき
n階微分方程式
$\frac{dx}{dt}=-k(x-1):1階微分方程式\cdots＊$
$x=(c-1)e^{-kt}+1$
＊の解である

$左辺=\frac{dx}{dt}=-k(c-1)e^{-kt}$
$右辺=-k((c-1)e^{-kt}+1-1)$
$=-k(c-1)e^{-kt}$
∴左辺=右辺
c≠0
(1)$x=\frac{c}{t}$が解となる
微分方程式を求めよ
(2)曲線$x=ce^{2t}$が解曲線となる微分方程式を求めよ。