東大数学科院生わくたさん登場

問題文全文(内容文)：
0でない実数x,y,zについて,
$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=xyz(x+y+z)$が成り立つとき,
$x=y=z$を示せ.

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
0でない実数x,y,zについて,
$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=xyz(x+y+z)$が成り立つとき,
$x=y=z$を示せ.

投稿日：2022.05.28

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ざ・因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)$
これを因数分解せよ.

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九州大学　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014九州大学過去問題
(1)aは自然数$\quad$ $a^2$を3で割った余りは0か1を証明
(2)$a^2+b^2=3c^2$を満たすと仮定するとa,b,cはすべて3で割りきれなければならないことを証明せよ。
(3)$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明

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福田のわかった数学〜高校１年生034〜背理法(2)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　背理法(2)
$\sqrt2,\sqrt[3]3$が無理数であることを既知として次を証明せよ。
$p,q,\sqrt2p+\sqrt[3]3q$が全て有理数 $\Rightarrow p=q=0$

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【中学からの！】三角比の計算(3)：特別講義（トッコー）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ \sin\theta +\sqrt3 \cos \theta=1$のとき,$\sin\theta$の値を求めよ.
ただし,$\theta$は第2象限の角である.

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大学入試問題#887「小問ではめんどいよー」　#兵庫医科大学(2010)　#整式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{2010}$を$x^4-1$で割った余りに$x=3$を代入した値を求めよ。

出典：2010年兵庫医科大学

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