【高校数学】三角関数を用いる積分(発展編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(発展編)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[0→π]xsinx/(1+cos²x)dx
8:22 ∫[0→π/2]sinθ/(sinθ+cosθ)dθ
11:10 ∫[0→π/3]1/{sinx+√3cosx}dx
16:21 ∫[π/3→(2/3)π]1/sinθdθ
22:27 ∫[0→π/4]1/cos³xdx
26:04 ∫[0→π/4]1/(sin²x+3cos²x)dx
29:34 ∫[-π/3→π/6]|4sinx/(√3cosx-sinx)|dx

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(発展編)に関して解説していきます.

投稿日：2024.06.16

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次の式を簡単にせよ。
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

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問題文全文(内容文)：
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a実数、2つの曲線
$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$
$y=ax^2-2a^2x-3a$
はある共有点で両方に共通な接線をもつ。aを求めよ。

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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.

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曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
(1)t:実数の定数
$f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t-18$
f(x)の最大値をtで表せ
(2)(1)のf(x)の最大値をg(t),tが$t \geqq - \frac{1}{\sqrt 2}$の範囲を動くとき、g(t)の最小値

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