問題文全文(内容文)：
1⃣
1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。
このつぼから1個の玉を取り出し、それをつぼへ戻さずにまた1個の玉を取り出す。
このとき、取り出される2個の玉がともに赤玉である確率は$\displaystyle \frac{7}{15}$あるという。
このつぼに初め赤玉は何個入っているか。

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2⃣
20本のくじの中に当たりが5本ある。
このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら、2本の中に
当たりくじがあることがわかった。
このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：


「選んで並べるからP」「選ぶだけだからC」と丸暗記していませんか？
場合の数・確率で多くの人が最初につまずく「P（順列）とC（組合せ）の使い分け」。実は、表面的な言葉の暗記だけでは、少し複雑な問題になった途端に解けなくなってしまいます。

今回の動画では、PとCを正しく使い分けるための「魔法の合言葉」を大公開！
「〇〇を入れ替えて、意味が変わるか？」というたった一つの基準を持つだけで、どんな状況でも自信を持ってPとCを判断できるようになります。

リレーの選手選びから、図形問題、そして男子・女子を選んで並べる複合問題（難問）まで、具体的な例題を使いながら分かりやすく解説しています。
定期テスト対策から大学受験の基礎固めまで、場合の数が苦手な方は必見です！

■この動画で学べること
・「言葉」ではなく「状況」でPとCを使い分ける方法
・迷ったときに使える最強の判別法
・「選んでから並べる」複合問題のアプローチ

■ 本日の解説問題リスト

【例題1】
5人の選手から3人を選ぶとき、次の選び方は何通り？
(1) 1走、2走、3走を決める
(2) 決勝に進む3人を決める

【例題2】
円周上に異なる5つの点がある。これらを結んでできる以下のものは何個？
(1) 三角形
(2) 半直線

【例題3】（難問）
男子4人、女子3人の中から、男子2人、女子2人を選んで1列に並べる。並べ方は何通り？

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(9)　じゅず順列
次のような玉で数珠を作る方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉4個
(2)白玉2個、黄玉2個、赤玉4個

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を$p$(0≦$p$≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
試行を$n$回行うとき、赤玉を$k$回以上取り出す確率を$f(k)$とおく。
(1)$n$≧2に対して、$f(1)$と$f(2)$を求めよ。
(2)$k$=1,2,...,$n$に対して、等式
$f(k)$=$\displaystyle\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}\int_0^px^{k-1}(1-x)^{n-k}dx$
を示せ。
(3)自然数$k$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}x^k(1-x)^kdx$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2023法政大過去問

サイコロを３つ同時に投げる。出た目の積が300の倍数となる確率を求めよ.