問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ.
$ \boxed{1}$
(1)
$ (\sqrt8-\sqrt{50})^3 \div \sqrt6+\sqrt{27}=? $

(2)
$ x^2y^2+5xy-24 $を因数分解しなさい.

$ \boxed{2}$
(1)
$ AB=BC=CA=6$cm,$ OA=OB=OC=6\sqrt3$cmの三角錐$OABC$がある.
$ \triangle ABC $を底面としたとき,この三角錐の高さは$ 4\sqrt6$cmである.
$ \triangle OAB $を底面としたとき,この三角錐の高さを求めなさい.

(2)
箱の中に$[1],[2],[3],[4],[5]$の5枚のカードが入っている.
この箱から,同時に2枚のカードを取り出すとき,
取り出したカードに$[3]$のカードがふくまれる確率を求めなさい.
ただし,どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする.

$ \boxed{3}$
$ \angle A=90°$の直角二等辺三角形の内部に,
$ PA=1,PB=\sqrt2,PC=2 $をみたす点$ P $をとり,
点$ P $と辺$ AB,BC,CA $2関して対称な点をそれぞれ$ D,E,F $とする.

(1)
$ DE,EF,FD $の長さをそれぞれ求めなさい.

(2)
五角形$ BECFD $の面積を求めなさい.

(3)
$ AB $の長さを求めなさい.

(4)
面積比$ \triangle PAB:\triangle PBC:\triangle PCA $を求めなさい.

専修大学附属高等学校予想問題

問題文全文(内容文)：
$\frac{a^2-12}{a}$が自然数となる整数aの値をすべて求めよ。$(a \neq 0)$

滝高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　お茶の水女子大学附属高等学校

3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$

①奇数11を(例)のように表しなさい。

②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。

③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。

問題文全文(内容文)：
$x+y=2a$のとき
$\frac{(x-a)(y-a)}{(x-a)^2+(y-a)^2}$

慶應義塾女子高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = \sqrt 7 + \sqrt 2 \\
y = \sqrt 7 - \sqrt 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

$x^4 - 6x^2y^2 +y^4 = ?$

2023ラ・サール学園