【数Ⅲ】【積分とその応用】面積14 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積14 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$1\leqq a\leqq e$とする。曲線$y=e^x-a$と$x$軸、$y$軸および直線$x=1$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とする。
(1) $S(a)$を求めよ。
(2) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ。
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1\leqq a\leqq e$とする。曲線$y=e^x-a$と$x$軸、$y$軸および直線$x=1$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とする。
(1) $S(a)$を求めよ。
(2) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ。
投稿日:2025.03.27

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$ x \gt 0$を定義域とする関数f(x)が次の等式
$f(x)=\int_1^e\log(xt) f(t)dt+x$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\int_1^e\log x dx$を求めよ。
(2)$\int_1^e(\log x)^2 dx$ を求めよ。
(3)$\int_1^ex\log x dx$を求めよ。
(4)$f(x)$を求めよ。

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$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{(4-x)^3}\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
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出典:2020年東京農業工業大学 入試問題
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