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3点が一直線上　　明星

単元： #数学(高校生)#明星大学
指導講師： 数学を数楽に
投稿日：2024.09.02

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①x,yが4つの不等式$x \geqq 0,y\geqq0,x+3y\leqq6,2x+y\leqq7$を満たすとき、$x+y$の最大値および最小値を求めよう。
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$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け

（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$

（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$

出典：2007年東北大学　過去問
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福田のおもしろ数学095〜素数が並ぶ数列

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△GHI=?
＊図は動画内参照
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${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
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