【数Ⅱ】軌跡の基本 アポロニウスの円【書き方と意味を理解しよう】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】軌跡の基本 アポロニウスの円【書き方と意味を理解しよう】

問題文全文(内容文):
$ 点A(-1,0),点B(2,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ.$
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ 点A(-1,0),点B(2,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ.$
投稿日:2022.03.29

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
2次方程式の因数分解や解の公式が不要な新しい解き方の証明
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ a,bを実数とし、放物線y=\frac{1}{2}x^2をC_1、放物線y=-(x-a)^2+bをC_2とする。\\
(1)C_1とC_2が異なる2点で交わるためのa,bの条件を求めよ。\\
以下、C_1とC_2は異なる2点で交わるとし、C_1とC_2で囲まれた図形の面積をSとする。\\
(2)S=16となるためのa,bの条件を求めよ。\\
(3)a,bはb \leqq a+3を満たすとする。このときSの最大値を求めよ。
\end{eqnarray}
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 座標平面上の原点を中心とする半径2の円をC_1、中心の座標が(7,0)、半径3\\
の円をC_2とする。さらにrを正の実数とするとき、C_1とC_2に同時に外接する円で、\\
その中心の座標が(a,b)、半径がrであるものをC_3とする。ただし、2つの円が\\
外接するとは、それらが1点を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。\\
\\
(1)rの最小値は\boxed{\ \ ア\ \ }であり、aの最大値は\boxed{\ \ イ\ \ }となる。\\
\\
(2)aとbは関係式b^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }(a+\boxed{\ \ オカ\ \ })(a-4)を満たす。\\
\\
(3)C_3が直線x=-3に接するとき、a=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}, |b|=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}である。\\
\\
(4)点(a,b)と原点を通る直線と、点(a,b)と点(7,0)を通る直線が直交するとき、\\
|b|=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}となる。
\end{eqnarray}
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