福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第3問〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第3問〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問
投稿日:2021.09.12

<関連動画>

分数の中に分数 慶應義塾高校

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$

慶應義塾高等学校
この動画を見る 

基本問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$のとき,
$\dfrac{x^{2222}}{x^{2224}+1}$の値を求めよ.
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(3)〜3次関数と絶対不等式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)a,bを実数とし、実数xの関数f(x)をf(x)=$x^3$+$ax^2$+$bx$-6とおく。
方程式f(x)=0はx=-1を解に持ち、f'(-1)=-7である。
(i)a=$\boxed{\ \ オ\ \ }$, b=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
(ii)cは正の実数とする。f(x)≧3$x^2$+4(3c-1)$x$-16がx≧0において常に成立するとき、cの値の範囲は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問
この動画を見る 

福田のおもしろ数学455〜二重のシグマがかかった不等式の証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

任意の実数$a_1,a_2,\cdots a_n$に対して

$\displaystyle \sum_{j=1}^n \left(\displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{a_ia_j}{i+j-1}\right)\geqq 0$

を証明して下さい。
   
この動画を見る 

大学入試問題#137 秋田大学(2020) 三角関数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$y=\displaystyle \frac{6+4\sin\theta+4\cos\theta+\sin2\theta}{2+\sin\theta+\cos\theta}$の最小値を求めよ。

出典:2020年秋田大学 入試問題
この動画を見る 
Back to top