問題文全文(内容文)：
$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$

問題文全文(内容文)：
4
右の図のように、
直線$y=\dfrac{1}{2}x + 2$と直線 $y = - x + 5$が
点$A$で交わっている。
直線上に座標が$10$である点$B$をとり、
点$B$を通り$y$軸と平行な直線と
直線$y=-x+5$との交点を$C$とする。
また、直線$y = - x + 5$と軸との交点を$D$とする。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。

$(1)$
$2$点$B$、$C$の間の距離を求めよ。
また、点$A$と直線$BC$との距離を求めよ。

$(2)$
点$D$を通り$△ACB$の面積を$2$等分する直線の式を求めよ。

＊図は動画内参照

令和3年度　京都府公立高等学校中期選抜　第4問　過去問題

問題文全文(内容文)：
入試問題　ラ・サール高等学校

$0$でない2つの数$x, y$が
$(x + y)(3y – x) – y(2x - y) = 0$ を満たしている。
$P=\displaystyle \frac{xy}{x^2+3xy+y^2}$
の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a,b$を定数とする。$x,y$の連立方程式、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(a+2)x - (b-1)y = 33 \\
(a-1)x + (2b+1)y = 9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
の解が$x = 3,y = 1$であるとき、$a,b$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
立体ABEFGHの体積は？
＊図は動画内参照

2023愛知県