大学入試問題#520「これは綺麗や~~」 東北大学(2023) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#520「これは綺麗や~~」 東北大学(2023) #数列

問題文全文(内容文):
$a_1=S$:実数
$(n+2)a_{n+1}=n\ a_n+2$

(1)
$a_n$を求めよ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^m a_n=0$のとき$S$を$m$で表せ

出典:2023年東北大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:22 本編スタート
09:39 作成した解答①
09:50 作成した解答②
10:00 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=S$:実数
$(n+2)a_{n+1}=n\ a_n+2$

(1)
$a_n$を求めよ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^m a_n=0$のとき$S$を$m$で表せ

出典:2023年東北大学 入試問題
投稿日:2023.04.29

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問題文全文(内容文):
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.

次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.

④$3,5,7,\Box,・・・$

⑤$\Box,11,8,5,・・・$

⑥$11,\Box,25,・・・$
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$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$

(1)
$a_{99}$


(2)
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問題文全文(内容文):
$a_1=1,\ a_2=e$
$a_{n+2}=a_n^{-2}・a_{n+1}^3$
一般項$a_n$を求めよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\frac{2023!}{2021!+2022!}$
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