問題文全文(内容文)：
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）
$\omega^4+\omega^2+1$

（2）
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$

問題文全文(内容文)：
$x^3-kx+k=0$が相異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ

出典：名古屋市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
pを実数とする。次の2次方程式の解の1つが[ ]内の数であるとき、他の解を求めよ。また、定数pの値を求めよ。
(1) $2x^2+10x+p=0$ $[\displaystyle \frac{1}{2}
] $
(2)$x^2+px+4=0$ $[1+\sqrt{3}i]$

2次方程式$x^2-2x+7=0$の2つの解をα,βとするとき、次の2数を解とする2次方程式を作れ。
(1) α+2,β+2
(2) -2α, -2β
(3) α², β²

2次方程式$x^2-5x+5=0$は異なる2つの実数解をもつ。2つの実数解の小数部分を解とする2次方程式を作れ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)A, B, C, Dを定数とする。$f(x)$=$2x^3$-$9x^2$+$Ax$+$B$,　$g(x)$=$x^2$-$Cx$-$D$
とおく。以下の問いに答えよ。
(a)$g(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$g(1+\sqrt 2)$=0のとき、$C$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$,　$D$=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。また、$f(1-\sqrt 2)$=0　かつ　$f(1+\sqrt 2)$=0のとき、$A$=$\boxed{\ \ タ\ \ }$,　$B$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$であり、方程式$f(x)$=0を満たす有理数$x$は
$x$=$\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}$
である。

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値