【高校数学】微分⑤～微分を用いた最大値・最小値～ 6-11【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。

単元： #微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。

投稿日：2019.03.15

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福田の数学〜東京大学2023年理系第３問〜円と放物線と切り取られる弦の長さ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、座標平面上の点(0,a)を中心とする半径1の円の周をCとする。
(1)Cが不等式$y＞x^2$の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ。
(2)aは(1)で求めた範囲にあるとする。Cのうちx≧0かつy＜aを満たす部分をSとする。S上の点Pに対し、点PでのCの接線が放物線$y=x^2$によって切り取られてできる線分の長さを$L_P$とする。$L_Q$=$L_R$となるS上の相異なる2点Q, Rが存在するようなaの範囲を求めよ。

2023東京大学理系過去問

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鳴門教育大　最大値最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=18$を満たすとき$(x+y)^2-6(x+y)+12$の最大値・最小値とその時の$x,y$の値を求めよ

出典：2013年鳴門教育大学　過去問

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青山学院大　関数の最大値・最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x,y)$が次の式を満たすとき
$x^2+y^2-4x-4y+3=0$
$x+2y$の最大値と最小値を求めよ

出典：2003年青山学院大学　過去問

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数学「大学入試良問集」【12−1 微分と極値】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。
$f(x)=x^3+ax^2+(3a-6)x+5$について以下の問いに答えよ。

（1）
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$の範囲を求めよ。

（2）
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$に対して、関数$y=f(x)$は$x=p$で極大値、$x=q$で極小値をとるとする。
関数$y=f(x)$のグラフ上の２点$P(p,f(p)),Q(q,f(q))$を結ぶ直線の傾き$m$を$a$を用いて表せ。

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【演習！】微分で解く文字が含まれる関数について解説しました！【数学III】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
問　次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$

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