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【4】
(1) 関数 $f(x)$ を$f(x) = 3^{3x+1} - 42 \cdot 3^{2x-1} + 3^{x+1} \quad (x \leqq \log_3 4)$とする。$f(x)$ は $x = {\fbox{\quad}}$ のとき、最大値 ${\fbox{\quad}}$、最小値 ${\fbox{\quad}}$ をとる。
(2) $\log_2 10^5$ の整数部分は ${\fbox{\quad}}$ である。$\log_2 10^2$, $\log_2 10^3$, $\log_2 10^5$ の小数部分をそれぞれ $a, b, c$ とするとき、$2a + 7b - 5c = {\fbox{\quad}}$である。

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横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$

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(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。

(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。

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関数 $f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 1$の$x = -1, 1$における微分係数を求めよ。

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tが$0\leqq t\leqq1$の範囲を動くとき、直線$y=3t^2x-2t^3$の通り得る点の存在範囲を求め、そ れを図示しよう。