横浜市立(医) 3次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

横浜市立(医) 3次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
投稿日:2018.09.01

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(1)直線lと原点の距離が2以上であり、直線lと直線x=1の交点のy座標が
2以上であるような点(a,b)の取りうる範囲Dを求め、ab平面上に図示せよ。
(2)点(a,b)が(1)で求めた領域Dを動くとする。このとき、
$3a+2b$を最大にするa,bの値と$3a+2b$の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023山口大\\
&&x^4-6x^2+25=0の4つの解をp,q,r,s\\
&&①p^3+q^3+r^3+s^3\\
&&②p^3q^3+p^3r^3+p^3s^3+q^3r^3+q^3s^3+r^3s^3

\end{eqnarray}
$
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◎次の点の座標を求めよう。

①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C

②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D

③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線$y=2x$上の点E
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