【中学受験理科】5分で解説!2023年慶應義塾中等部 理科第2問 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学受験理科】5分で解説!2023年慶應義塾中等部 理科第2問

問題文全文(内容文):
2022年9月15日の夜8時、東京ではちょうど頭上に夏の大三角がありました。次の問いに答えなさい。
(1)「夏の大三角を構成している星を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(2)「(1)で選んだ星を含む星座を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(3)「上の問題文の下線の日時に、南を正面にして頭上の星を観察したとすると、夏の大三角を構成する3つの星を含む星座の位置関係はどのように見えますか?次の中から選びなさい」
(4)「この日の夜11時には夏の大三角はどの方角に傾いて見えますか?次の中から選びなさい」
(5)「オーストラリアのアデレードは南緯約35度で、経度が東京と同じ東経139度にある都市です。問題文の下線の日時に南を正面にして頭上の星を観察したとすると、(3)で選んだ夏の大三角はアデレードではどのように見えますか?次の中から選びなさい」
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2022年9月15日の夜8時、東京ではちょうど頭上に夏の大三角がありました。次の問いに答えなさい。
(1)「夏の大三角を構成している星を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(2)「(1)で選んだ星を含む星座を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(3)「上の問題文の下線の日時に、南を正面にして頭上の星を観察したとすると、夏の大三角を構成する3つの星を含む星座の位置関係はどのように見えますか?次の中から選びなさい」
(4)「この日の夜11時には夏の大三角はどの方角に傾いて見えますか?次の中から選びなさい」
(5)「オーストラリアのアデレードは南緯約35度で、経度が東京と同じ東経139度にある都市です。問題文の下線の日時に南を正面にして頭上の星を観察したとすると、(3)で選んだ夏の大三角はアデレードではどのように見えますか?次の中から選びなさい」
投稿日:2023.12.18

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(1)$f(x)$の導関数$f'(x)$および第2次導関数$f''(x)$を求めよ。
(2)直線$y=ax$が曲線$C$に$O$で接するときの定数$a$の値を求めよ。また、このとき、$x >0$において、$ax>f(x)$が成り立つことを示せ。
(3)関数$f(x)$の増減、極値、曲線$C$の凹凸、変曲点および漸近線を調べて、曲線$C$の概形をかけ。
(4)(2)で求めた$a$の値に対し、曲線$C$と直線$y=ax$および直線$x=\sqrt{3}$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法はn通りある。nを100で割った商は\\
\boxed{\ \ ア\ \ }で、余りは\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
\\
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で\\
次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員が\\
くじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }} である。\\
ただし、くじは公平でどの2人もペアになる確率は等しいものとする。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)関数f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\thetaが0 \leqq \theta \leqq \pi の範囲で最小値をとるのは\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }\\
のときであり、最大値を取るのは\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }\ のときである。\hspace{70pt}
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