福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数

問題文全文(内容文):
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#鹿児島県公立高校入試
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
投稿日:2024.06.23

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$\frac{2x-4}{x} = 1$

$\frac{2x-4}{x} < 1$
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\begin{eqnarray}
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次の命題を否定せよ。\\
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\end{eqnarray}
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$y=2(x^2+2x)^2-4(x^2+2x)+3$ の最小値とそのときの$x$を求めよ。

$x \geqq 0,y \geqq 0,x+y=1$のとき、$xy$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。

問 $P=x^2-2xy+3y^2-2x+10y+2$の最小値を求めよ。
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$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
①$\alpha^6+\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha$の値を求めよ.
②$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)\times(1-\alpha^4)(1-\alpha^5)$
$(1-\alpha^6)$の値を求めよ.

千葉大過去問
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