【高校数学】定期テスト直前対策!個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解〜【数学のコツ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】定期テスト直前対策!個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解〜【数学のコツ】

問題文全文(内容文):
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:25 プレテスト問題
0:55 問1解説
3:50 問2解説
7:04 問3解説
9:23 問4解説
10:59 問5解説
13:02 問6解説
17:41 問7解説
21:20 問8解説
22:49 問9解説
26:16 問10解説
30:16 問11解説
34:57 問12解説
39:13 まとめ

単元: #数学(中学生)#中2数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
投稿日:2024.05.18

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の計算をしよう。
①$-\displaystyle \frac{1}{7}+\displaystyle \frac{2}{5}$

②$2a+\displaystyle \frac{a}{3}$

③$(-4)^2+8 \div (-2)$

④$2a+b-\displaystyle \frac{2a+b}{3}$

⑤$8x^4y^3 \div 4xy^2$

⑥方程式$\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$を解こう。

⑦$2x-5y=7$を$x$について解こう。

⑧$x=\displaystyle \frac{4}{5},y=-2$のとき、$3(4x-y)-(2x-5y)$の値を求めよう。
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$\frac{1}{x}=0.4$のとき$\frac{1}{x+2}=$
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問題文全文(内容文):
例1
次の計算をしなさい.

(1)$4a-3b-a+5b$
(2)$x^2-3x+2x^2+5x$
(3)$3ab-2a-ab+a$
(4)$\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{y}{4}-\dfrac{x}{9}$

例2
(1)$(4x-y)+(x+5y)$
(2)$(3x+7y)-(2x-5y)$
(3)$(2x^2+5x-1)-(3-4x^2+x)$
(4)
$\begin{array}{r}
3x-2y \\[0.5pt]
\underline{+\phantom{0}2x+5y}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$

(5)
$\begin{array}{r}
-2x+5y-4 \\[0.5pt]
\underline{-\phantom{0}-5x-3y+6}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守72

①$2-6$を計算しなさい。

➁$-3×(-2^2)$を計算しなさい。

③$\frac{2a+b}{ 3 }+\frac{a-b}{ 2 }$を計算しなさい。

④$xy^2×x^2÷xy$を計算しなさい。

⑤$\frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{15}×\sqrt{5}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$x^2+7x-18=0$ を解きなさい。

⑦$a=\sqrt{5}+3$のとき、$a^2-6a+9$の値を求めなさい。

⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。

⑨右の図は底面の半径が$3cm$、側面になるおうぎ形の半径が$5cm$の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。
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