【高校数学】定期テスト直前対策!個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解〜【数学のコツ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】定期テスト直前対策!個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解〜【数学のコツ】

問題文全文(内容文):
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:25 プレテスト問題
0:55 問1解説
3:50 問2解説
7:04 問3解説
9:23 問4解説
10:59 問5解説
13:02 問6解説
17:41 問7解説
21:20 問8解説
22:49 問9解説
26:16 問10解説
30:16 問11解説
34:57 問12解説
39:13 まとめ

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問題文全文(内容文):
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.
投稿日:2024.05.18

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①下の図のように、長方形$ABCD$の中に 1辺の長さが$\sqrt{5}cm$と$\sqrt{10}cm$の正方形がある。
このとき、斜線部分の長方形の間の長さを求めなさい。

②葉一くんは、下の図の平行四辺形$ABCD$の面積を求めるために、辺$BC$を底辺とみて、高さを測ろうと考えた。
点を$P$下の図のようにとるとき、線分$PH$が高さとなるような点$H$を作図によって求めなさい。

③1000円で、1個$a$円のクリームパン5個と1個$b$円のジャムパン3個を買うことができる。
ただし消費税は考えないものとする。
この数量の関係を表した不等式としてもっとも適切なものを、次の ア~エの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。

ア $1000-(5a+3b) \lt 0$
イ $5a+3b \lt 1000$
ウ $1000-(5a+3b) \geqq 0$
エ $(5a+3b) \geqq 1000$

④ 右の図で、点$A$は関数$y=\frac{2}{x }$と関数$y=ax^2$のグラフの交点である。
点$B$は点$A$を$y$軸を対称の軸として対称移動させたものであり、$x$座標は$-1$である。
このことから、$a$の値はアであり、関数$y=ax^2$について、 $x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合はイであることがわ かる。
このとき上のア・イに当てはまる数をそれぞれ書きなさい。
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『$x$について解きなさい』という問題は①____
という形で答えればいい!!
◎〔 〕内の文字について解こう!
②$x+2y=5 〔x〕$
③$x-y=12 〔y〕$
④$2x-4y=3〔x〕$
⑤$C=3(a+b) 〔a〕$
⑥$V=πr^2h 〔h〕$
⑦$3m=\displaystyle \frac{a+b}{2} 〔b〕$
⑧$V=\displaystyle \frac{1}{3}πr^2h 〔h〕$
⑨$S=\displaystyle \frac{(a+b)h}{2} 〔b〕$
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