積分の基本問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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積分の基本問題

問題文全文(内容文)：
$y=x(x-2)^2$と$y=kx(0<k<4)$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.$k=\Box$を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x(x-2)^2$と$y=kx(0<k<4)$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.$k=\Box$を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問
投稿日：2023.01.11

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$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
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水を満たした半径2の半球体の容器がある。
これを静かに$\alpha^{ \circ }$傾けたとき、水面が$h$だけ下がり、こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が$11:5$になった。
$h$と$\alpha$を求めよ。
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【金沢大学 2024】
次の問いに答えよ。
(1) 関数$f(x)=e^{-x}sinx$と$g(x)=e^{-x}cosx$の導関数$f'(x),g'(x)$を求めよ。
(2) 整数$k$に対し、定積分$\displaystyle \int_{kπ}^{(k+1)π}e^{-x}sinxdx$を求めよ。
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\int_0^{nπ}e^{-x}|sinx|dx$を求めよ。
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