積分の基本問題

問題文全文(内容文)：

y = x (x - 2)^{2}

と

y = k x (0 < k < 4)

とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.

k =

を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x (x - 2)^{2}

と

y = k x (0 < k < 4)

とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.

k =

を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問

投稿日：2023.01.11

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{1 - e^{- 2 x}} d x

を計算せよ。

出典：横浜国立大学　入試問題

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大学入試問題#857「スッキリとした解答になるはず」　#大阪市立大学(1998)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{1}{u^{(\frac{3}{2})}} {\sin (l o g u) + \frac{1}{2} \cos (l o g u)} d u

出典：1998年大阪市立大学

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【高校数学】新潟大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分90日目~47都道府県制覇への道~【㉝新潟】【毎日17時投稿】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【新潟大学 2023】

a, b

を正の数とし、座標平面上の曲線

C_{1} : y = e^{a x}, C_{2} : y = \sqrt{2 x - b}

を考える。次の問いに答えよ。
(1)関数

y = e^{a x}

,と関数

y = \sqrt{2 x - b}

の導関数を求めよ。
(2)曲線

C_{1}

と曲線

C_{2}

が1点

P

を共有し、その点において共通の接線をもつとする。この時,

b

と点

P

の座標を

a

を用いて表せ。
(3) (2)において、曲線

C_{1}

,曲線

C_{2}

x

軸,

y

軸で囲まれる図形の面積を

a

を用いて表せ。

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大学入試問題#598「計算が大変でした」　関西大学(2009)　#区分求積法

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{n - k}{n \sqrt{3 n^{2} + k^{2}}}

出典：2009年関西大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} - 1}}

出典：京都大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 積分の基本問題

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