数学「大学入試良問集」【5−5 点の移動と確率】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【5−5 点の移動と確率】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
座標平面上を点$P$が次の規則に従って動くとする。
1回サイコロを振るごとに
 ・1または2の目が出ると、$x$軸の正の方向に1進む。
 ・3または4の目が出ると、$y$軸の正の方向に1進む。
 ・5または6の目が出ると、直線$y=x$に関して対称な点に動く。
  ただし、直線$y=x$上にある場合はその位置にとどまる。
点$P$は最初に原点にあるとする。

(1)
$A$回サイコロを振った後の点$P$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

(2)
$m$を$0 \leqq m \leqq n$を満たす整数とする。
$n$回サイコロを振った後の点$P$が直線$x+y=m$上にある確率を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面上を点$P$が次の規則に従って動くとする。
1回サイコロを振るごとに
 ・1または2の目が出ると、$x$軸の正の方向に1進む。
 ・3または4の目が出ると、$y$軸の正の方向に1進む。
 ・5または6の目が出ると、直線$y=x$に関して対称な点に動く。
  ただし、直線$y=x$上にある場合はその位置にとどまる。
点$P$は最初に原点にあるとする。

(1)
$A$回サイコロを振った後の点$P$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

(2)
$m$を$0 \leqq m \leqq n$を満たす整数とする。
$n$回サイコロを振った後の点$P$が直線$x+y=m$上にある確率を求めよ。
投稿日:2021.04.07

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福田の数学〜神戸大学2023年理系第3問〜確率の基本性質と数え上げ

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

2023神戸大学理系過去問
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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題28
次の数の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。
(1)$5・2^3$   (2)$108$   (3)$540$

問題29
2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。
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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第3問〜条件付き確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ ある病原菌にはA型、B型の2つの型がある。A型とB型に同時に感染することはない。その病原菌に対して、感染しているかどうかを調べる検査Yがある。
検査結果は陽性か陰性のいずれかで、陽性であったときに病原菌の型までは判別できないものとする。検査Yで、A型の病原菌に感染しているのに陰性と判定される確率が10 %であり、B型の病原菌に感染しているのに陰性と判定される確率が20 %である。また、この病原菌に感染していないのに陽性と判定される確率が10 %である。
全体の1 %がA型に感染しており全体の4 %がB型に感染している集団から1人を選び検査Yを実施する。
(1)検査Yで陽性と判定される確率は$\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}$である。
(2)検査Yで陽性だった時に、A型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}$でありB型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}$である。
(3)1回目の検査Yに加えて、その直後に同じ検査Yをもう一度行う。ただし、1回目と2回目の検査結果は互いに独立であるとする。2回の検査結果が共に陽性であったときに、A型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}$でありB型に感染している確率は$\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}$である。
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【数学A】一橋大学文系2010 確率の問題(解説)

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問題文全文(内容文):
$n$を3以上の自然数とする
サイコロを$n$回投げ、出た目の数をそれぞれ順に$X_1,X_2,$・・・$,X_n$とする
$i=2,3,…n$に対して$Xi=Xi-1$となる事象を$Ai$ことする。
(1)$A_2,A_3,…,A_n$のうち少なくとも1つが起こる確率$pn$は?
(2)$A_2,A_3,…,A_n$少なくとも2つが起こる確率$gn$は?
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【高校数学】樹形図~改めて図と法則を考える~ 1-5【数学A】

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