問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

出典：2020年名古屋工業大学

問題文全文(内容文)：
【岡山大学 2023】
$a＜0,b＞0$とする。２つの曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x^2+1}$と$D:y=ax^2+b$がある。いま、$x＞0$で$C$と$D$が共有点をもち、その点における２つの曲線の接線が一致しているとする。その共有点の$x$座標を$t$とし、$D$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする。以下の問いに答えよ。
(1) $D$と$x$軸の交点の$x$座標を$±p$とし、$p＞0$とする。$S$を$a$と$p$を用いて表せ。
(2) $a,b$を$t$を用いて表せ。
(3) $S$を$t$を用いて表せ。
(4) $t＞0$の範囲で$S$が最大となるような$D$の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①$\int_1^{e} (\log x)^2dx$

➁$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2 \cos^2 x \ dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{log\ 2}^{log\ 3} \displaystyle \frac{xe^x}{(e^x-1)^2} dx$

出典：2014年名古屋工業大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\cos\ 2x}\ dx$を求めよ。

出典：2017年横浜市立大学医学部　入試問題