大学入試問題#418「場合分けがめんどくさいだけの積分」 藤田保健衛生大学医学部2016 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#418「場合分けがめんどくさいだけの積分」 藤田保健衛生大学医学部2016 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} |x\ \sin(x-\displaystyle \frac{\pi}{2})| dx$

出典:2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} |x\ \sin(x-\displaystyle \frac{\pi}{2})| dx$

出典:2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
投稿日:2023.01.09

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$\displaystyle \int_1^4\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}dx$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$とする。
(1)$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$および$\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$を求めよ。
(2)導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)関数$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】
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問題文全文(内容文):
${}^{ \forall } t \in \Bbb R,$
$\sin\ 3t=f(\sin\ t)$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{f(x)\}^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:2013年防衛大学校 入試問題
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問題文全文(内容文):
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$f(x)=x^4+ax^3+bx^2$はP(1,f(1)),Q(-2,f(-2))において直線PQと接している。
a,bを求めf(x)と直線PQとで囲まれる部分の面積を求めよ。
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