17奈良県教員採用試験（数学：1-4番 微積） - 質問解決D.B.（データベース）
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17奈良県教員採用試験（数学：1-4番　微積）

問題文全文(内容文)：
1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
投稿日：2020.09.19

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#金沢大学#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【金沢大学 2024】
次の問いに答えよ。
(1) 関数$f(x)=e^{-x}sinx$と$g(x)=e^{-x}cosx$の導関数$f'(x),g'(x)$を求めよ。
(2) 整数$k$に対し、定積分$\displaystyle \int_{kπ}^{(k+1)π}e^{-x}sinxdx$を求めよ。
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\int_0^{nπ}e^{-x}|sinx|dx$を求めよ。
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#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典：2023年青山学院大学
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大学入試問題#193　東海大学医学部　定積分

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。

出典：東海大学医学部　入試問題
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大学入試問題#223　宮崎大学(2015)　#定積分

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}\ dx$

出典：2015年宮崎大学　入試問題
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【数Ⅲ】【積分】次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1)　1/2²+1/3²+1/4²+・・・+1/n²＜1－1/n(2)　1/2³+1/3³+1/4³+・・・+1/n³＜1/2－1/2n²

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$n$ が $2$ 以上の整数であるとき、
次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(1) $\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}<1-\dfrac{1}{n}$

(2) $\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\cdots+\dfrac{1}{n^3}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n^2}$
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