問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。

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高校受験対策・関数50

右の図のように、2つの関数$y=\frac{1}{2}x^2$・・・①、$y=x^2$・・・②のグラフがあります。
①のグラフ上に、点Aがあり、点Aの$x$座標を$t$とします。
点Aと軸について対称な点をBとし、点Aと$x$座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。
また、②のグラフ上に点Dがあり、点Dの$x$座標を負の数とします。
$t \gt 0$として、次の問いに答えなさい。

問1　四角形ABCDが長方形となるとき、点Dの座標を$t$を使って表しなさい。

問2　$t=4$とします。点Cを通り傾きが$ー3$の直線の式を求めなさい。

問3　2点B,Cを通る直線の傾きが$-2と$なるとき、点Aの座標を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ \dfrac{4x-y}{9}-\dfrac{5x-4y}{12}$を計算せよ.
(2)$ xy-3y-3x+9 $を因数分解せよ.
(3)
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=1 \\
2ax+by=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+2y=8 \\
-3x+2y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が同じ解をもつとき,$ a,b $の値を求めよ.

$ \boxed{2}$

図のように,関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=-2x+8 $との交点を$ A,B,$直線$AB $の中点を$M$とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点$A$のx座標は負とする.
(1)点$A$の座標を求めよ.
(2)直線$OM$の式を求めよ.
(3)$ \triangle OCM $をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,点$O$を中心とし,線分$AB$を直径とする半径6の円があり,点$C$は線分$OB$の中点である,2点$D,E$は直径$AB$に対して同じ側の円周上にあり,$AB$と$CD$は直角,$AB$と$OE$は直角となっている.
また,線分$AD$と線分$OE$の交点を点$F$とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)$CD$の長さを求めよ.
(2)$ \triangle AEF$の面積を求めよ.
(3)$ AF:AD$の比を求めよ.また,$\triangle DEF $の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$(x+a)^2=x^2+2ax+a^2$
図で説明してください

問題文全文(内容文)：
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画

動画内の図のようなAB=12cm　AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。

(1)DBの長さを求めよ。

(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。

(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。