【裏技】ルートの近似値出し方 - 質問解決D.B.(データベース)

【裏技】ルートの近似値出し方

問題文全文(内容文):
ルートの近似値出し方
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
ルートの近似値出し方
投稿日:2021.09.28

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問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?
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