問題文全文(内容文)：
計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$
$(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) $
${(2x-y)}^3{(2x+y)}^3$
${(a+b)}^2{(a-b)}^2{(a^4+a^2b^2+b^4)}^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
${(a+b+c)}^2+{(a+b-c)}^2+{(b+c-a)}^2+{(c+a-b)}^2$

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{101^2+101^2・102^2+102^2}$
これを計算せよ.

問題文全文(内容文)：
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　三角形への応用(3)
右の図(※動画参照)において、$I$は$\triangle ABC$の内心である。$AB=5,\ BC=10$
$CA=7$のとき、$AR,\ IR$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)$\triangle ABC$において
$sinA:sinB:sinC=3:7:8$
が成り立つとき、ある性の実数kを用いて
$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問