【数Ⅲ-153】定積分の置換積分法②(偶関数と奇関数)

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法➁・偶数関数と奇関数)
Q次の定積分を求めよ。

①

\int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x

➁

\int_{- π}^{π} \sin x d x

③

\int_{- 1}^{1} (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 2) d x

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法➁・偶数関数と奇関数)
Q次の定積分を求めよ。

①

\int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x

➁

\int_{- π}^{π} \sin x d x

③

\int_{- 1}^{1} (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 2) d x

投稿日：2020.07.02

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\int_{0}^{1} l o g \frac{x + 2}{x + 1} d x

これを解け.

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\int_{2}^{4} l o g_{2} x d x

出典：2021年日本工業大学

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問題文全文(内容文)：

x > 0

f (x) = (l o g x)^{2} - \int_{1}^{e} f (t) d t

のとき

f (x)

を求めよ

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

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\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} l o g (\frac{\cos x}{\sin x} + 1) d x

出典：2023年埼玉医科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (\sin x) \sin 2 x d x

を計算せよ

出典：2021年山梨大学　入試問題

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