福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題023〜名古屋大学2016年度理系数学第３問〜確率漸化式

問題文全文(内容文)：
玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で
ある確率を

P_{n} (k) (n = 1, 2, 3, \dots)

とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{1} (k)

を求めよ。
(2)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{n} (k)

を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数B

指導講師：福田次郎

P_{n} (k) (n = 1, 2, 3, \dots)

とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{1} (k)

を求めよ。
(2)

k = 0, 1, 2

に対する

P_{n} (k)

を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問

投稿日：2022.12.08

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点

P_{0}, P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5}

を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。

(i) P_{0} = (0, 0, 0)

(ii)

P_{k}

と

P_{k + 1}

との距離は

1

(k = 0, 1, 2, 3, 4, 5)

(iii)

P_{0}

と

P_{5}

との距離は

1

このとき、選び方の総数は

エ

通りである。

2021早稲田大学商学部過去問

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【数A】場合の数：出目の積！　大、中、小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
大、中、小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(5)〜確率漸化式の基本

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)地点Aと地点Bがあり、Kさんは時刻0に地点Aにいる。Kさんは1秒ごとに以下の確率で移動し、時刻0からn秒後に地点Aか地点Bにいる。

{\begin{matrix} ・ 地 点 A に い る と き \\ \frac{1}{2} の 確 率 で 地 点 A に と ど ま り 、 \frac{1}{2} の 確 率 で 地 点 B に 移 動 す る 。 \\ ・ 地 点 B に い る と き \frac{1}{6} の 確 率 で 地 点 B に と ど ま り 、 \frac{5}{6} の 確 率 で 地 点 A に 移 動 す る 。 \end{matrix}

Kさんが時刻0からn秒後に地点Aにいる確率を

a_{n}

、地点Bにいる確率を

b_{n}

で表す。ただし、nは0以上の整数とする。
(i)

a_{n + 1}

を

a_{n}

と

b_{n}

で表すと

a_{n + 1}

サ

a_{n}

シ

b_{n}

であり、

a_{4}

ス

(ii)数列{

a_{n}

}の一般項

a_{n}

をnの式で表すと

セ

である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題037〜慶應義塾大学2019年度医学部第１問(2)〜積事象と和事象の確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)赤玉1個、白玉2個、黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君が
この袋から同時に2個の玉を取り出す。次にK君が取り出した玉をもとに
戻さずに、O君が袋から同時に2個の玉を取り出す。この試行において
「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をA,
「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をB,
とする。このとき、AとBの積事象

A \cap B

の確率は

(う)

であり、
和事象

A \cup B

の確率は

(え)

である。

2019慶應義塾大学医学部過去問

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自販機で当たりが出る確率は？

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
自販機で7777が出る確率は？

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