福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題023〜名古屋大学2016年度理系数学第3問〜確率漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題023〜名古屋大学2016年度理系数学第3問〜確率漸化式

問題文全文(内容文):
玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で
ある確率を$P_n(k)(n=1,2,3,\cdots)$とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)$k=0,1,2$に対する$P_1(k)$を求めよ。
(2)$k=0,1,2$に対する$P_n(k)$を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で
ある確率を$P_n(k)(n=1,2,3,\cdots)$とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1)$k=0,1,2$に対する$P_1(k)$を求めよ。
(2)$k=0,1,2$に対する$P_n(k)$を求めよ。

2016名古屋大学理系過去問
投稿日:2022.12.08

<関連動画>

福田の数学〜早稲田大学2024商学部第2問〜正24角形の頂点を結んでできる四角形の面積と確率

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#三角関数#加法定理とその応用#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面において、単位円上の24個の点を${\textrm P}_n(\cos\dfrac{n}{12}\pi,\sin\dfrac{n}{12}\pi)~(n=1,2,3,\cdots,24)$とする。1から24までの番号を付けた24枚のカードから4枚取り出す。取り出したカードの番号を$a,b,c,d$とするとき、点${\textrm P}_a,{\textrm P}_b,{\textrm P}_c,{\textrm P}_d$を頂点とする四角形を$R$とする。四角形$R$の面積の取りうる値を大きい順に$S_1,S_2,S_3$とする。
(1)$S_2$を求めよ。
(2)四角形$R$の面積が$S_3$になる確率を求めよ。
この動画を見る 

あなたは交換しますか?【2つの封筒問題】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
期待値に関するパラドックスとして有名な「2つの封筒問題」についての動画です
この動画を見る 

福田のおもしろ数学213〜コンビネーション200から100までを割り切る2桁の最大の素数

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$_{200} \textrm{C}_{100}$を割り切る2桁の最大の素数は?
この動画を見る 

解けるかな?

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
机の上にたくさんのコインが置いてます。
そのうち10枚だけ表、残りは全部裏が上になっています。
目隠しをした状態で表が上になっているコインの枚数が同じような
2つのグループに分けるにはどうすればよいか?
ただし、触って表裏の判断はできないとする
この動画を見る 

【数A】確率:(理系)東京大学1971年 ジャンケンの確率

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3人でジャンケンをして勝者をきめることにする。たとえば,1人が"紙"を出し, 他の2人が”石"を出せば,ただ1回でちょうど1人の勝者がきまることになる。 
3 人でジャンケンをして,負けた人は次の回に参加しないことにして,ちょうど1 人の勝者がきまるまで,ジャンケンをくり返すことにする。 
このとき,n回目 に,はじめてちょうど1人の勝者がきまる確率を求めよう。
この動画を見る 
PAGE TOP