４次関数の最小値

問題文全文(内容文)：
最小値を求めよ

f (x) = (x^{2} + 2 x + 2)^{2} + x^{2} + 2 x

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
最小値を求めよ

f (x) = (x^{2} + 2 x + 2)^{2} + x^{2} + 2 x

投稿日：2023.12.15

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問題文全文(内容文)：
展開の問題
①

(x + 2) (x + 3)

②

(3 x + 5) (3 x - 2)

③

(x - 2)^{2}

④

(3 x + \frac{1}{5}) (3 x - \frac{1}{5})

⑤

(t + 3)^{2}

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成城大　ド・モアブル証明　６倍角の公式？

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

n

整数

z^{n} = \cos n θ + i \sin n θ

を示せ

（2）

z + \frac{1}{z}

を

\cos θ

を用いて表せ

（3）

\cos^{6} θ

を

\cos 2 θ, \cos 4 θ, \cos 6 θ

を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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３乗根のはずし方　類題　一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}, β = \sqrt[3]{10 - 6 \sqrt{3}}

（1）

α + β

（2）

α^{n} + β^{n}

は自然数であることを示せ。（

n

自然数）

出典：一橋大学　過去問

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【高校数学】　　数Ⅰ－５９　　２次関数と共有点①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数のグラフとx軸の共通点の個数を求めよう。

①

y = 9 x^{2} - 6 x + 1

②

y = - x^{2} + 3 x - 3

③

y = x^{2} - 4 x - 5

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(2)〜漸化式と和に関する不等式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)

a_{1} = 4, 4 a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3 (n = 1, 2, 3, \dots)

で与えられる
数列

{a_{n}}

の一般項は

a_{n} = ア

である。
また

\sum_{n = 1}^{l} a_{n} ≧ 20

を満たす最小の自然数lは

イ

である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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