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半径$4\sqrt2$の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さはそれぞれ$AB=4\sqrt6,BC=10,C=6$とする。
(1)$\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }$である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。
Tの半径は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。点Dが円T上を動くとき、$\triangle DAB$の面積の最大値は
$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

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先程の動画の解説です。後編

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因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$

2023早稲田大学 本庄高等学院

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数学的にサンタがいない？
論破

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次の計算をしなさい。

$\dfrac{1}{3\times 4}+\dfrac{1}{4\times 5}+\dfrac{1}{5\times 6}+ \dfrac{1}{6 \times 7}$