問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7)　地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問

問題文全文(内容文)：
ガウス記号・絶対値の混合問題へのアプローチ

問題文全文(内容文)：
$x^{2010}$を$x^4-1$で割った余りに$x=3$を代入した値を求めよ。

出典：2010年兵庫医科大学

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 座標平面上の四角形ABCDは以下の条件を満たすとする。\\
(\textrm{a})頂点Aの座標は(-1,-1)である。\\
(\textrm{b})四角形の各辺は原点を中心とする半径1の円と接する。\\
(\textrm{c})\angle BCDは直角である。\\
また、辺ABの長さをlとし、\angle ABC=\thetaとする。\\
\\
(1)\angle BAD=\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}である。\\
\\
(2)辺CDの長さが\frac{5}{3}であるとき、l=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \tan\theta=\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}\ である。\\
\\
(3)\thetaは鋭角とする。四角形ABCDの面積が6であるとき、l=\boxed{\ \ キ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\ ,\ \\
\\
\theta = \frac{\pi}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}である。\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学経済学部過去問