スタンフォード大の院試問題? - 質問解決D.B.(データベース)

スタンフォード大の院試問題?

問題文全文(内容文):
$n$進法で$x^2-11x+34=0$が整数解をもつ$n$を求めよ.

スタンフォード大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$進法で$x^2-11x+34=0$が整数解をもつ$n$を求めよ.

スタンフォード大過去問
投稿日:2020.06.20

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問題文全文(内容文):
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

(1)
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

(2)
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典:岐阜大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$n^4+4^n$が素数
自然数$n$をすべて求めよ
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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = m \\
xy = n \\
x>y\\
m,nは素数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
自然数x,y,m,nを求めよ

早稲田大学高等学院
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.
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