千葉大 複素数の方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 複素数の方程式

問題文全文(内容文):
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか?
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか?
投稿日:2023.08.09

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問題文全文(内容文):
$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w・\bar{w}$
の値を求めよ.

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$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$
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