【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理を使った証明 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理を使った証明 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
△ABC において,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。

b<c⇒B<C
チャプター:

0:00 オープニング
0:01 問題確認中
0:34 Bの取れない値
3:25 sinの値は上にあるほど「大きい」
4:11 場合分けの必要性
4:42 (ⅰ) 0°<B<90°
7:33 (ⅱ) 90°<B<180°
10:14 B+Cの範囲
10:57 証明終わり!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABC において,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。

b<c⇒B<C
投稿日:2025.01.31

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$m$自然数

$mx^2-2mx-8m+5=0$が整数解をもつような$m$の値
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次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14 11 10 18 16 9(単位は回)
(1) このデータの平均値を求めよ。
(2) このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
(3)(2)の修正後、他の1人の生徒について同じように懸垂の記録を取ったところ、13回であった。この生徒を加えた7人のデータの分散は、加える前と比較して増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
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展開せよ
$(a^2+b^2-c^2)^2$
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

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$\displaystyle
(1)\,|x-4|\leqq 3x
$
$\displaystyle
(2)\,|x|+|x-2| < x+1
$
$\displaystyle
(3)\,|2x+1|\leqq |2x-1|+x
$
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